实数包括负数吗？（常考知识点实战演练与解析）
本文章采用具体试题的形式详细介绍初中数学《实数》的各个知识点，希望大家能先自己独立完成，然后对照答案与解析查漏补缺，发现自己的不足之处，及时做好错题笔记，课后认真领悟其内在含义，真正的把握自己的薄弱环节，以便在今后遇到同类型的试题能避免重蹈覆辙，轻松应对。
精选题：
- 下列个数中，为负数的是（）A.0 B.-2 C.1 D.½
- 计算3º的结果是（）
- 计算3×（﹣2）的结果是（）
- 在实数范围内，√x有意义，则X的取值范围是（）
- ﹣8的倒数是（）
- 将155320000用科学记数法表示为（）
- ﹣7的相反数是（）
- 某教学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学一次报自己顺序数的倒数加1，第一位同学报[（1/1）+1]，第二位同学报[½+1]，第三位同学报[⅓+1]······这样得到的20个数的积是（）
- ³√5，π，﹣4，0这四个数中，最大的数是（）
10. 若｜x-3｜+｜y+2｜=0，则x+y=（）
11. 比较大小：﹣6（）﹣8（填“＜”、“＞”、“＝”）
12. 如图，矩形ABCD的顶点A、B在数轴上，CD=6，点A对应的数是-1，那么点B对应的数为（）
13. 计算：（π-3）º+√18-2sin45°-（¼）∧(-1)
答案与解析：
1.考查基础知识点，对于实数概念及分类的认识。实数按照大小分类，包括正实数（正有理数和正无理数）、负实数（负有理数和负无理数）和0。小于0的实数是负数，大于0的实数是正数，很显然，题目中，只有-2是负数，故选B。
2.考查有理数的次幂运算。a•a•a·a•···•a•a（n个a相乘）=a∧n，性质：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的非0次幂都是0（0的0次幂没有意义）。故3º的结果是1。再比如：（﹣1）³等于﹣1（负数的奇次幂是负数）
3.考查有理数的基本运算。两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。很明显，题目中两个数是异号，所以结果一定是负数，故3×（﹣2）的结果是﹣6。
4.考查二次根式的概念及二次根式有意义的条件。一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。从概念中，我们可以知道，要使二次根式√在实数范围内有意义，必须满足被开方数是大于或者等于0，即必须是非负数。故x≥0。
5.考查倒数的概念与性质。倒数的定义是，乘积为1的两个有理数互为倒数，相反，乘积为﹣1的两个有理数互为负倒数，同时，我们应该知道0不能为除数，即在分母的位置，所有，0本身没有倒数。由此我们可以得到﹣8的倒数是（﹣1/8）
6.考查科学记数法的表示方法。科学记数法是把一个数表示为a×10ⁿ（1≤｜a｜＜10，n为整数）的形式。此为基本概念，我们应理解和记忆。需要注意的是，科学记数法中，n是一个比N=a×10ⁿ的整数位数少1的数，所以在记数的时候，关键是确定a和n。故将155320000用科学记数法表示为（1.5532×10∧8）
7.考查绝对值与相反数的概念理解。有理数a的绝对值为非负数，即｜a｜≥0，而相反数是绝对值相同，但是符合却不同的两个数。相反数在数轴上表示便很容易理解，这一点我们绝不可混淆。故﹣7的相反数是（7）再例如，﹣7的绝对值是（7），7的相反数是（﹣7），而7的绝对值是+7。
8.考查实数的实际意义与灵活运用。题干中，假如我们一个个相乘，将会是一个很大的工作量，但是仔细观察，不难发现，每个数求和的分子正好和后面数值求和的分母相乘互相抵消，于是根据题意得到的20个数的乘积为：2/1×3/2×4/3×5/4×···×21/20=21，故求解，得21。
9.考查实数之间的大小比较。根据几何数轴上实数的表示位置，我们很轻易的得出，正数＞0＞负数，所以我们只需比较两个正数的大小即可。³√5我们不是很常见，但是√5≈2.236，√5＞³√5，而π≈3.14，所以有：π＞√5，即π＞³√5，故得解，四个数中最大的数是（π）
10.考查绝对值的概念与理解。有理数a的绝对值为非负数，即｜a｜≥0，若两个非负数的和为0，那么这两个数一定都为0，故只有0+0=0，所以，x=3，y=-2，于是，x+y=3+(-2)=1
11.考查负实数之间的大小比较。两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因为，6＜8，故﹣6（＞）﹣8
12.考查实数与数轴的结合。数轴是数形结合的基础，有了数轴，任何一个有理数都可以在数轴上用一个确定的点来表示。因为四边形ABCD是矩形，CD=6，所以AB=6.又因为点A对应的数是-1，那么，从已知数轴上可以看出，点B对应的数为（5）
13.考查实数的运算。实数运算是初中数学各类运算的基础，同学们在进行运算时，要根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，找到突破口，灵活运用运算定律和运算法则，就会轻易求出算式的结果。（π-3）º+√18-2sin45°-（¼）∧(-1)=1+3√2-2×√2/2-8=2√2-7
冀老师有话说：把握实数的基本概念和其衍生出来的性质，掌握诸如相反数、绝对值、倒数、科学记数法等各个概念的理解，弄清他们之间存在的区别和联系，最后就是会把实数的知识应用到日常生活当中，做到举一反三，真正的吃透其内容。
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